本书是作者在莫斯科大学力学－数学系讲授多遍数学分析的基础上写成的．本书自1981年第1版出版以来，至今已经修订为第4版．在内容方面，作者力图使与其平行的以及后继的分析、 代数和几何方面的现代数学课程之间联系更加紧密，把重点移到一般数学中最有本质意义的那些概念和方法上，并改进语言的叙述，使之与现代数学科学文献的语言适当接近；另一方面，在保持数学 般理论叙述严谨性的同时，对反映其自然科学源泉和应用的要求也有充分体现．全书共二卷，第二卷的内容包括：连续映射的 般理论、 赋范空间中的微分学、重积分、贮中的曲面和微分形式、 曲线积分和曲面积分、 向量分析与场论、 流形上微分形式的积分法、 级数和含参变量函数族的 致收敛性及基本分析运算、 含参变量积分、 傅里叶级数与傅里叶变换、 渐近展开等． 与常见的分析教科书相比，本卷的内 容相当新颖，系统地引进了现代数学（包括泛函分析、 拓扑学和现代微分儿何等）的基本概念、 思想和方法，有关应用的内容也更加贴近现代自然科学．本书可供综合大学和师范大学数学、 物理、 力学及相关专业的教师和学生参考使 用，工科大学应用数学系也可当作教材或主要参考书

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